(1)阅读下列材料,补全证明过程:已知:如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.求证:点G是线段BC
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(1)阅读下列材料,补全证明过程:已知:如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.求证:点G是线段BC
题型:不详
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(1)阅读下列材料,补全证明过程:
已知:如图,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,连接DE交OC于点F,作FG⊥BC于G.求证:点G是线段BC的一个三等分点.
证明:在矩形ABCD中,OE⊥BC,DC⊥BC,
∴OE
∥
DC,∵
OE
DC
=
1
2
,∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
∴
EF
ED
=
1
3
.…
(2)请你仿照(1)的画法,在原图上画出BC的一个四等分点(要求保留画图痕迹,可不写画法及证明过程).
答案
(1)在矩形ABCD中,OB=OC,OE⊥BC于E,
∴E为BC的中点,
又O为BD的中点,
∴OE为△BCD的中位线,
∴
OE
DC
=
1
2
.
∵OE⊥BC,DC⊥BC,
∴OE
∥
DC,
∴△OEF
∽
△CDF.
∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
,
∴
EF
ED
=
1
3
,
FD
ED
=
2
3
.
又∵FG
∥
DC,
GC
EC
=
FD
ED
=
2
3
,
∴
GC
BC
=
GC
2EC
=
2
6
=
1
3
.
∴点G是BC的一个三等分点;
(2)依题意画图如下:如图,点I即为所求.
举一反三
如图,在△AMC中,已知BD
∥
CM,AC+AB=14,且AM:AD=4:3,求AB的长.
题型:不详
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如图,梯形ABCD的对角线交于O,过O作两底的平行线分别交两腰于M,N.若AB=4,CD=1,则MN的长为( )
A.1.2
B.1.4
C.1.6
D.1.8
题型:不详
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如图,l
1
∥
l
2
∥
l
3
,BC=3,
DE
EF
=2
,那么AC=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=AC,
AB
BC
=
AD
DC
,BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分,则AB的长为______.
题型:不详
难度:
|
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在比例尺1:6000000的地图上,量得南京到北京的距离是15cm,这两地的实际距离是______km.
题型:不详
难度:
|
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