如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M，N．若AB=4，CD=1，则MN的长为（　　）A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

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如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M，N．若AB=4，CD=1，则MN的长为（　　）A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

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如图，梯形ABCD的对角线交于O，过O作两底的平行线分别交两腰于M，N．若AB=4，CD=1，则MN的长为（　　）
A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

答案
∵MN∥CD
∴△AOM∽△ACD，△BON∽△BDC，△COD∽△AOB
∴
OM
CD
=
OA
AC
，
ON
CD
=
OB
BD
，
OA
OC
=
OB
OD
=
AB
CD

∴
OM
CD
=
ON
CD
=
AB
AB+CD

∴
MN
2CD
=
AB
AB+CD

∴MN=1.6．
故选C．
举一反三
如图，l1∥l2∥l3，BC=3，
DE
EF
=2，那么AC=______．
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如图，在△ABC中，AB=AC，
AB
BC
=
AD
DC
，BD将△ABC的周长分为30cm和15cm两部分，则AB的长为______．
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在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15cm，这两地的实际距离是______km．
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如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，那么下列结论中错误的是（　　）
A．
AD
DB
=
AE
EC
B．
AD
AB
=
AE
AC
C．
DE
BC
=
AD
DB
D．
DE
BC
=
AE
AC

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如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，则AE：AC等于（　　）
A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5

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