解:(1)∵ 是⊙的直径,是切线,∴ .(1分) 在Rt△中,,,∴ .(2分) 由勾股定理,得 (3分) (2)如图,连接、,∵ 是⊙的直径,
∴,有.(4分) 在Rt△中,为的中点, ∴ .∴ .(5分) 又 ∵, ∴.(6分)∵ , ∴ .即 .(7分)∴ 直线是⊙的切线. (1)易证PA⊥AB,再通过解直角三角形求解; (2)本题连接OC,证出OC⊥CD即可.首先连接AC,得出直角三角形ACP,根据直角三角形斜边上中线等于斜边一半得CD=AD,再利用等腰三角形性质可证∠OCD=∠OAD=90°,从而解决问题. |