已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)＝

，若函数g(x)＝f(x)－m有3个零点，则实数m的取值范围是________．

答案

(0,1)

解析

作出函数f(x)的图像，如图所示，其中－x²－2x＝－(x＋1)²＋1，其顶点为(－1,1)，由y＝f(x)与直线y＝m有3个交点可知实数m的取值范围是(0,1)．

举一反三

已知函数f(x)＝

，若关于x的方程f(x)＝kx有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)＝2^x，x∈R.当m取何值时方程|f(x)－2|＝m有一个解？两个解？

题型：解答题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝

，若关于x的方程2[f(x)]²－(2a＋3)·f(x)＋3a＝0有五个不同的实数解，求a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于x的二次方程(m＋3)x²－4mx＋2m－1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是______________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝

^x在x∈[0,4]上解的个数是________．

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