已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.
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已知函数,(1)当时,求的最大值和最小值(2)若在上是单调增函数,且,求的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知函数
,
(1)当
时,求
的最大值和最小值(2)若
在
上是单调增函数,且
,求
的取值范围.
答案
(Ⅰ)最小值为
最大值为
(Ⅱ)
解析
(1)
时,
……3分
由
,当
时,
有最小值为
,………5分
当
时,
有最大值为
……7分
(2)
的图象的对称轴为
, ……9分
由于
在
上是单调增函数,所以
,即
,12分
所求
的取值范围是
.……14分
举一反三
(本题满分13分)已知
,(
为参数) (1)当
时,解不等式
(2)如果当
时,
恒成立,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
根据函数单调性的定义,证明函数
f
(
x
)=-
x
3
+1在(-∞,+∞)上是减函数.
题型:解答题
难度:简单
|
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若函数
在
上是减函数,则
的取值范围为__________。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的定义域为
,且对任意
,都有
,且当
时,
恒成立,
证明:(1)函数
是
上的减函数;
(2)函数
是奇函数。
题型:解答题
难度:一般
|
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利用函数的单调性求函数
的值域;
题型:解答题
难度:简单
|
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