(本小题满分12分) 已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正

(本小题满分12分) 已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若且关于x的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)设各项为正的数列满足:求证:
答案

(1)
(2)
(3)证明略
解析

解:(1)
依题意时恒成立,即恒成立.
恒成立,

时,取最小值
的取值范围是                       ……
(2)
列表:













­
极大值
¯
极小值
­
极小值极大值
  ……
方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.
, 得          …………
(3)设,则
为减函数,且故当时有.
假设,故
从而
,∴                     …………
举一反三
在等差数列{an}中,已知a1+a3+a5=18,an-4+an-2+an=108,Sn=420,则n=___________.
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是等差数列的前n项和,,则的通项公式为(  )
A.=2n-3B.="2n-1" C.=2n+1D.=2n=3

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数列的前n项和为,且=,则=(   )
A.B.C.D.

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数列中,,若为等差数列,则=(   )。
A.0B.C.D.2

题型:不详难度:| 查看答案
已知为递增数列,对任意的,都有恒成立,则
的取值范围为(   )
A.B.C.D.

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