(本小题满分12分) 已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正
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(本小题满分12分) 已知函数(1)若函数在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;(3)设各项为正
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数
在定义域内单调递增,求
的取值范围;
(2)若
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围;
(3)设各项为正的数列
满足:
求证:
答案
(1)
(2)
(3)证明略
解析
解:(1)
依题意
在
时恒成立,即
在
恒成立.
则
在
恒成立,
即
当
时,
取最小值
∴
的取值范围是
……
(2)
设
则
列表:
极大值
¯
极小值
∴
极小值
,
极大值
,
又
……
方程
在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.
则
, 得
…………
(3)设
,则
在
为减函数,且
故当
时有
.
假设
则
,故
从而
即
,∴
…………
举一反三
在等差数列{a
n
}中,已知a
1
+a
3
+a
5
=18,a
n-4
+a
n-2
+a
n
=108,S
n
=420,则n=___________.
题型:不详
难度:
|
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设
是等差数列
的前n项和,
,
,则
的通项公式为( )
A.
=2n-3
B.
="2n-1"
C.
=2n+1
D.
=2n=3
题型:不详
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|
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数列
的前n项和为
,且
=
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列
中,
,
,若
为等差数列,则
=( )。
A.0
B.
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知
为递增数列,对任意的
,都有
恒成立,则
的取值范围为( )
A.
B.
C.
、
D.
题型:不详
难度:
|
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