已知函数f（x）=(x+2)2 x＜00 x=0(x-2)2 x＞0，（1）写出f（x）的单调区间；（2）若f（x）=16，求相应x的值．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）= | | (x+2)2 x＜0 | | 0 x=0 | | (x-2)2 x＞0 |
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（1）写出f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=16，求相应x的值． |
答案
（1）由题意知，当x＜0时，f（x）=（x+2）2，当x＞0时，f（x）=（x-2）2；
∴函数的单调增区间为[-2，0），（2，+∞），
单调减区间为（-∞，-2），（0，2]．
（2）∵f（x）=16，故下面两种情况：
∴当x＜0时，（x+2）2=16，∴x=2（舍）或-6；
当x＞0时，（x-2）2=16，∴x=6或-2（舍）．
∴x的值为6或-6． |
举一反三
已知f（x）为二次函数，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值与最小值． |
设f（x）的定义域为（0，+∞），f（x）的导函数为f"（x），且对任意正数x均有f′(x)＞，
（1）判断函数F(x)=在（0，+∞）上的单调性；
（2）设x1，x2∈（0，+∞），比较f（x1）+f（x2）与f（x1+x2）的大小，并证明你的结论；
（3）设x1，x2，…xn∈（0，+∞），若n≥2，比较f（x1）+f（x2）+…+f（xn）与f（x1+x2+…+xn）的大小，并证明你的结论． |
如果f（x）的定义域为R，f（x+2）=f（x+1）-f（x），若f（1）=lg3-lg2，f（2）=lg3+lg5，则f（3）等于（ ）| A．1 | B．lg3-lg2 | C．-1 | D．lg2-lg3 |
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| 定义一种运算“*”：对于自然数n满足以下运算性质：（i）1*1=1，（ii）（n+1）*1=n*1+1，则n*1等于（ ） |
函数f（x）=loga（6-ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（ ）| A．（0，1） | B．（1，3） | C．（1，3] | D．[3，+∞） |
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