如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有（　　）A．3个B．4个C．5个D．6个

题型：不详难度：来源：

如图，在由六个全等的正三角形拼成的图中，不重不漏的平行四边形共有（　　）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

答案

如图，可知，EF∥AD∥BC，ED∥FC∥AB，CD∥BE∥AF，有ED=EF=AF=AB=BC=CD=GE=GF=GA=GB=GC=GD，
∴四边形EDGF，EDCG，FGBA，GCBA，EGAF，CDGB是平行四边形，共6个．
故选D．

举一反三

如图，D是等边△ABC的边AC的中点，点E在BC的延长线上，CE=CD，若S_△ABC=

cm²，则△BDE的周长是______．魔方格

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如图，点D、E分别在等边三角形ABC的边BC、AC上，且BD=CE，连接AD、BE相交于点P，则∠APE的度数是（　　）

A．60°

B．55°

C．45°

D．30°

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如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于______cm．魔方格

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如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D，E，F，得△DEF．若△ABC的边长为a．
（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出这两个三角形的面积．
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系？魔方格

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如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

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