如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于______cm．

题型：北京难度：来源：

如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于______cm．魔方格

答案

∵点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：AB=1：4
∴其周长比为1：4
∵BC=8cm，三角形ABC为等边三角形
∴△ABC的周长为24cm
∴△ADE的周长为6cm．

举一反三

如图，分别取等边三角形ABC各边的中点D，E，F，得△DEF．若△ABC的边长为a．
（1）△DEF与△ABC相似吗？如果相似，相似比是多少？
（2）分别求出这两个三角形的面积．
（3）这两个三角形的面积比与边长之比有什么关系？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成50°的角，在直线l上取一点P，使得∠APB=30°，则满足条件的点P的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．无数个

题型：平顶山二模难度：| 查看答案

如图所示，已知等边△ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分别在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=______，并证明你的猜想．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，OA是△ABC的角平分线，以OA为半径的⊙O交AB于D，交AC于E，交BC于F、G．且∠DFE=60°，则∠BAC=______度，若

，则

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知正△ABC的顶点B（1，0），C（3，0），过原点O的直线分别与边AB，AC交于点M、N，
魔方格

若OM=MN，则点M的坐标为（　　）

A．(

，

)

B．(

，

)

C．(

，

)

D．(

，

)

题型：不详难度：| 查看答案