设函数f(x)=2x,x<00,x=0g(x),x>0且f(x)为奇函数,则g(3)=( )A.8B.18C.-8D.-18
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设函数f(x)=2x,x<00,x=0g(x),x>0且f(x)为奇函数,则g(3)=( )A.8B.18C.-8D.-18
题型:单选题
难度:简单
来源:宝鸡模拟
设函数
f(x)=
2
x
,x<0
0,x=0
g(x),x>0
且f(x)
为奇函数,则g(3)=( )
A.8
B.
1
8
C.-8
D.-
1
8
答案
设x>0则-x<0
∵f(-x)=-f(x)
∴-f(x)=f(-x)=2
-x
∴f(x)=-2
-x
即g(x)=-2
-x
,x>0
∴g(3)=-2
-3
=
-
1
8
故选D
举一反三
若
f(x)=
x+a-1
x+2
在区间(-2,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f
1
(x)=
e
|x-2a+1|
,
f
2
(x)=
e
|x-a|+1
,x∈R
.
(1)若a=2,求f(x)=f
1
(x)+f
2
(x)在x∈[2,3]上的最小值;
(2)若x∈[a,+∞)时,f
2
(x)≥f
1
(x),求a的取值范围;
(3)求函数
g(x)=
f
1
(x)+
f
2
(x)
2
-
|
f
1
(x)-
f
2
(x)|
2
在x∈[1,6]上的最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
y=lo
g
1
2
|x+1|
的单调递增区间为( )
A.(-1,+∞)
B.(-∞,-1)
C.(-∞,-1)∪(-1,0)
D.(-∞,-1)∪(-1,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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已知函数
f(x)=
x
2
,x≤0
lo
g
2
x,x>0
,若f(a)=2,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
2
x
x>0
f(x+1) x≤0
,则f(-1)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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