对于x∈R,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),若当x∈(0,1]时,f(x)=x+1,则f(152)等于(  )A.12B.3

对于x∈R,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),若当x∈(0,1]时,f(x)=x+1,则f(152)等于(  )A.12B.3

题型:单选题难度:一般来源:不详
对于x∈R,函数f(x)满足f(1-x)=f(1+x),f(x+2)=f(x),若当x∈(0,1]时,f(x)=x+1,则f(
15
2
)
等于(  )
A.
1
2
B.
3
2
C.
5
2
D.
7
2
答案
因为f(x+2)=f(x),所以函数的周期是2.又f(1-x)=f(1+x),所以函数关于x=1对称,
所以f(
15
2
)=f(2×6+
3
2
)=f(
3
2
)=f(1+
1
2
)=f(1-
1
2
)=f(
1
2
),
因为x∈(0,1]时,f(x)=x+1,所以f(
1
2
)=
1
2
+1=
3
2

故选B.
举一反三
函数y=log 
1
2
(3x2-4x)的单调递减区间为(  )
A.(
2
3
,+∞)
B.(
4
3
,+∞)
C.(-∞,0)D.(-∞,
2
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的函数f(x),满足f′(x)>-1,f(0)=-2,则不等式f(x)+2ex+x<0的解集为(  )
A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-2,0)D.(-∞,-2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)是周期为4的奇函数,当-2≤x≤0时,f(x)=x(1-2x),则f(
9
2
)
的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2x+1
-
1
2

(Ⅰ)若f(x)>0,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=x+
a
x
(x≠0,a∈R)

(1)判断函数f(x)的奇偶性
(2)若a=1,证明:f(x)在区间[2,+∞)是增函数.
(3)若f(x)在区间[2,+∞)是增函数,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.