若函数f（x）=(14)x， -1≤x＜04x， 0≤x≤1则f（12）=______．

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若函数f（x）=(14)x， -1≤x＜04x， 0≤x≤1则f（12）=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
若函数f（x）=





(
1
4
)x， -1≤x＜0
4x， 0≤x≤1
则f（
1
2
）=______．
答案
∵f（x）=





(
1
4
)x， -1≤x＜0
4x， 0≤x≤1
，
∴f（
1
2
）=4
1
2
=2．
故答案为：2．
举一反三
已知函数f（x）=x3+x（x∈R）．
（1）指出f（x）的奇偶性及单调性，并说明理由；
（2）若a、b、c∈R，且a+b＞0，b+c＞0，c+a＞0，试判断f（a）+f（b）+f（c）的符号．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
x2-f′(2)x，g(x)=lnx-
1
2
x2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围；
（III）设x1，x2＞0，a1，a2∈[0，1]，且a1+a2=1，求证：
xa11
xa22
≤a1x1+a2x2．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
定义在R上函数f（x）满足条件：f（x+2）=
1
f(x)
，当x∈（0，2）时，f(x)=(
1
2
)x，则f（2011）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
对于a，b∈R，记max{a，b}=





b   a＜b
a   a≥b
，若函数f(x)=max{
1
2
x，|x-1|}，其中x∈R，则f（x）的最小值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设f（x）=





log2(x-1)(x≥2)
(
1
2
)x-1(x＜2)
，则f[f（3）]的值为（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．0D．1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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