函数f(x)=13x3+3x-2的零点个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个
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函数f(x)=13x3+3x-2的零点个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
1
3
x
3
+3x-2的零点个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
∵f(x)=
1
3
x
3
+3x-2
则f"(x)=x
2
+3>0
则f(x)=
1
3
x
3
+3x-2为定义在R上的增函数,
当x=0时,f(0)=-2;当x=1时,f(1)=
4
3
;
故函数f(x)=
1
3
x
3
+3x-2有且仅有一个零点.
故答案为 B
举一反三
已知函数f(x)=
log
1
2
(x
2
-6x+5)
,则此函数的单调递减区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知a>0,b>0,且
a
1+a
>
b
1+b
,则a与b的大小关系是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=x
3
-ax.
(I)当a=3时,求f(x)在[-2,2]上的最大值和最小值;
(II)已知函数g(x)=ax(|x+a|-1),记h(x)=f(x)-g(x)(x∈[0,2]),当函数h(x)的最大值为0时,求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)为奇函数,且在(-∞,0)内是减函数,f(-2)=0,则xf(x)<0的解集为( )
A.(-1,0)∪(2,+∞)
B.(-∞,-2)∪(0,2)
C.(-∞,-2)∪(2,+∞)
D.(-2,0)∪(0,2
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
f(x)=
a•
2
x
2
x
+
2
的图象过点
(0,
2
-1)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
)为y=f(x)的图象上两个不同点,又点P(x
P
,y
P
)满足:
OP
=
1
2
(
O
P
1
+
O
P
2
)
,其中O为坐标原点.试问:当
x
P
=
1
2
时,y
P
是否为定值?若是,求出y
P
的值,若不是,请说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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