设A=(a1,a2,a3),B=b1b2b3,记AϖB=max{a1b1,a2b2,a3b3},(注:max{a1,a2,…an}表示a1,a2,…an中最大的

设A=(a1,a2,a3),B=b1b2b3,记AϖB=max{a1b1,a2b2,a3b3},(注:max{a1,a2,…an}表示a1,a2,…an中最大的

题型:填空题难度:一般来源:不详
设A=(a1,a2,a3),B=



b1
b2
b3



,记AϖB=max{a1b1,a2b2,a3b3},(注:max{a1,a2,…an}表示a1,a2,…an中最大的数),若A=(x-1,x+1,x),B=



1
X-2
|X-1|



,且AϖB=x-1,则x的取值范围为______.
答案
AϖB=max{x-1,(x+1)(x-2),x|x-1|}=x-1
∴x-1≥(x+1)(x-2)且x-1≥x|x-1|
解得:1≤x≤1+


2

故答案为:1≤x≤1+


2
举一反三
已知函数f(x)对任意的m,n∈R,都有f(m+n)=f(m)+f(n),并且x>0时恒有f(x)>0
(1)求证:f(x)在R上是增函数
(2)若f(k•3x)+f(3x-9x-2)<0对∀x∈R恒成立,求实数k的取值范围.
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对于定义域为[0,1]的函数f(x),如果同时满足以下三条:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,都有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立,则称函数f(x)为理想函数.
(1)若函数f(x)为理想函数,求f(0)的值;
(2)判断函数g(x)=2x-1(x∈[0,1])是否为理想函数,并予以证明;
(3)若函数f(x)为理想函数,假定?x0∈[0,1],使得f(x0)∈[0,1],且f(f(x0))=x0,求证f(x0)=x0
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如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”.
(1)判断函数y=sinx是否具有“P(a)性质”,若具有“P(a)性质”求出所有a的值;若不具有“P(a)性质”,请说明理由.
(2)已知y=f(x)具有“P(0)性质”,且当x≤0时f(x)=(x+m)2,求y=f(x)在[0,1]上的最大值.
(3)设函数y=g(x)具有“P(±1)性质”,且当-
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1
2
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)若∀x∈R,f(x)≥t2-
11
2
t
恒成立,求实数t的取值范围.
定义在(0,+∞)上的可导函数f(x)满足f′(x)•x<f(x)且f(2)=0则
f(x)
x
<0的解集为(  )
A.(0,2)B.(0,2)∪(2,+∞)C.(2,+∞)D.∅