如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”.(1)判断函数y=sinx是
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如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”.(1)判断函数y=sinx是
题型:解答题
难度:一般
来源:虹口区一模
如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质”.
(1)判断函数y=sinx是否具有“P(a)性质”,若具有“P(a)性质”求出所有a的值;若不具有“P(a)性质”,请说明理由.
(2)已知y=f(x)具有“P(0)性质”,且当x≤0时f(x)=(x+m)
2
,求y=f(x)在[0,1]上的最大值.
(3)设函数y=g(x)具有“P(±1)性质”,且当
-
1
2
答案
1
2
举一反三
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)若∀x∈R,
f(x)≥
t
2
-
11
2
t
恒成立,求实数t的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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定义在(0,+∞)上的可导函数f(x)满足f′(x)•x<f(x)且f(2)=0则
f(x)
x
<0的解集为( )
A.(0,2)
B.(0,2)∪(2,+∞)
C.(2,+∞)
D.∅
题型:单选题
难度:一般
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某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元(即保管及其它费用为3×(6+12+…+6x)),购面粉每次需支付运费900元.设该厂x(x∈N
*
)天购买一次面粉,平均每天所支付的总费用为y元.(平均每天所支付的总费用=
所有的总费用
天数
)
(1)求函数y关于x的表达式;
(2)求函数y最小值及此时x的值.
题型:解答题
难度:一般
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函数f(x)=
log
1
3
(
x
2
+x-6)
的单调递增区间是( )
A.[-
1
2
,+∞)
B.(-∞,-3)
C.(-∞,-
1
2
)
D.[-
1
2
,2)
题型:单选题
难度:一般
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函数f(x)=x
2
+|x-1|的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
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