某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元(即保管及其它费用为3×(6+12+…+6x)
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某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元(即保管及其它费用为3×(6+12+…+6x)
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
某食品厂定期购买面粉,已知该厂每天需要面粉6吨,每吨面粉的价格为1800元,面粉的保管及其它费用为平均每吨每天3元(即保管及其它费用为3×(6+12+…+6x)),购面粉每次需支付运费900元.设该厂x(x∈N
*
)天购买一次面粉,平均每天所支付的总费用为y元.(平均每天所支付的总费用=
所有的总费用
天数
)
(1)求函数y关于x的表达式;
(2)求函数y最小值及此时x的值.
答案
(1)由题意知:购买面粉的费用为6×1800x=10800x元,…(3分)
保管等其它费用为3×(6+12+…+6x)=9x(x+1),…(5分)
∴
y=
10800x+9x(x+1)+900
x
=10809+9(x+
100
x
)
(x∈N
*
)…(7分)
(2)
y=
10800x+9x(x+1)+900
x
=10809+9(x+
100
x
)
≥10809+9×2
x•
100
x
=10989
,…(12分)
即当
x=
100
x
,即x=10时,y有最小值10989,…(13分)
答:该厂10天购买一次面粉,才能使平均每天所支付的总费用最少. …(14分)
举一反三
函数f(x)=
log
1
3
(
x
2
+x-6)
的单调递增区间是( )
A.[-
1
2
,+∞)
B.(-∞,-3)
C.(-∞,-
1
2
)
D.[-
1
2
,2)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
2
+|x-1|的最小值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2+log
3
x,定义域为
[
1
81
,81]
,求函数g(x)=[f(x)]
2
-f(x
2
)的最值,并指出g(x)取得最值时相应自变量x的取值.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=3x
2
-2lnx的单调增区间是______,减区间是______.
题型:填空题
难度:简单
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函数
f(x)=
a
x
2
-1
x
在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是( )
A.a≥0
B.a>0
C.a≤0
D.a<0
题型:单选题
难度:一般
|
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