函数y=3x2-2lnx的单调增区间是______，减区间是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数y=3x2-2lnx的单调增区间是______，减区间是______． |
答案
函数y=3x2-2lnx的定义域为（0，+∞），
求函数y=3x2-2lnx的导数，得，y′=6x-，令y′＜0，解得，0＜x＜，
令y"＞0，解得x＜0或x＞
∴函数y=3x2-2lnx的单调减区间为 (0，)，单调增区间为(，+∞)
故答案为：(，+∞)，(0，) |
举一反三
| 函数f(x)=在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是（ ） |
已知函数f（t）=at2-t+（t∈R，a＜0）的最大值为正实数，集合A={x|＜0}，集合B={x|x2＜b2}．
（1）求A和B；
（2）定义A与B的差集：A-B={x|x∈A且x∉B}．设a，b，x均为整数，且x∈A．P（E）为x取自A-B的概率，P（F）为x取自A∩B的概率，写出a与b的二组值，使P（E）=，P（F）=．
（3）若函数f（t）中，a，b是（2）中a较大的一组，试写出f（t）在区间[n-，n]上的最大值函数g（n）的表达式． |
| 给定函数①y=x，②y=logx，③y=-|x+1|，④y=2-x-1，其中在区间[0，+∞）上单调递减的函数序号是（ ） |
| 设g(x)=，则使g（x）=5的x的值为______． |
| 函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x2+2ax+5有相同的最小值，则a的值等于（ ） |
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