设g(x)=x2+1，x≤0-2x，x＞0，则使g（x）=5的x的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

设g(x)=

x2+1，x≤0

-2x，x＞0

，则使g（x）=5的x的值为______．

答案

当x≤0时，若g（x）=5
即x²+1=5，解得x=-2，x=2（舍去）
当x＞0时，若g（x）=5
即-2x=5，解得x=-

（舍去）
故使g（x）=5的x的值为-2
故答案为-2

举一反三

函数f（x）=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|与函数g（x）=x²+2ax+5有相同的最小值，则a的值等于（　　）

A．-1

B．1

C．±1

D．±2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知定义在R上的奇函数f（x），在x∈（0，1）时，f（x）=

4x+1

，且f（-1）=f（1）．
（1）求f（x）在x∈[-1，1]上的解析式；
（2）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＜

；
（3）若x∈（0，1），常数λ∈（2，

），解关于x的不等式f（x）＞

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（理科做）已知函数f（x）=x³+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x₁•y₁）、Q（x₂•y₂）是其图象上任意两点（x₁≠x₂）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x₁＜x₂≤1，求证：|y₁-y₂|＜1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x-sinx在[0，

]上的最小值是（　　）

A．

B．

C．0

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=

x+1

-x+3

(x≤1)

(x＞1)

，则f[f(

)]的值为（　　）

A．

B．

C．

D．-

题型：单选题难度：简单| 查看答案