设f（x）定义如下面数表，{xn}满足x0=5，且对任意自然数n均有xn+1=f（xn），则x2007的值为______．
| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | f（x） | 4 | 1 | 3 | 5 | 2 |
答案
由图表可知f（1）=4，f（2）=1，f（3）=3，f（4）=5，f（5）=2，
则x1=f（x0）=f（5）=2，
x2=f（x1）=f（2）=1，
x3=f（x2）=f（1）=4，
x4=f（x3）=f（4）=5，
x5=f（x4）=f（5）=2，
所以xn+1=f（xn）的取值具有周期性，周期为4．
所以x2007=x2004+3=x3=4．
故答案为：4． |
举一反三
| 函数f(x)=+lnx的导函数是f′（x），则f′（1）=______． | | 已知函数y=x+(x≥2)，求y的最小值______． | | 已知函数f （x+2009）=4x2+4x+3 （x∈R），那么函数f （x）的最小值为______． | | （文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=______． | 已知函数f（logax）=(x-x-1)，其中a＞0且a≠1．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断其奇偶性和单调性；
（2）对于函数f（x），当x∈（-1，1）时，f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的取值范围；
（3）当x∈（-∞，2）时，f（x）-6的值恒为负数，求函数a的取值范围． |
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