已知f(x)是定义域为R的奇函数,设f(x)=|x|,x∈(0,1],如果对于任意的x∈R,都有f(x)+f(x+1)=2成立,那么f(9)=( )A.1B.
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知f(x)是定义域为R的奇函数,设f(x)=|x|,x∈(0,1],如果对于任意的x∈R,都有f(x)+f(x+1)=2成立,那么f(9)=( ) |
答案
∵f(x)+f(x+1)=2成立, 故f(8)+f(9)=2, 为了求f(9),只要求f(8), 依此类推,f(8)=f(7)=…=f(2)=f(1), ∵f(x)=|x|,x∈(0,1], ∴f(1)=1, ∴f(9)=1. 故选A. |
举一反三
在一条弯曲的河道上依次有5个水文监测站A、B、C、D、E,且A与B、B与C、C、与D、D与E沿河道的距离分别为3、4、4、3.现需在河边建一个情报中心,从各监测站分别向情报中心沿河边铺设通信电缆,则恰当选择情报中心的位置后通信电缆总长度的最小值为______. |
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中,我们把M的最小值l做-x2+2x的上确界,若a,b∈R,且a+b=1,则--的上确界为______. |
已知函数f(x)=kx+b(k≠0)的图象与x,y轴分别相交于点A、B,向量=(2,2),函数g(x)=x2-3x+5. (1)求f(x); (2)当x满足f(x)>g(x)时,求函数的最小值. |
已知函数f(x)=x3+lg(x+),且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( ) |
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