已知函数f(x)=x3+lg(x+x2+1),且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )A.小于0B.大
题型:单选题难度:简单来源:重庆一模
已知函数f(x)=x3+lg(x+),且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( ) |
答案
易证f(x)是R上的奇函数与增函数. ∵x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0 ∴x1>-x2,x2>-x3,x3>-x1, ∴f(x1)>f(-x2),f(x2)>f(-x3),f(x3)>f(-x1) ∴f(x1)+f(x2)>0,f(x2)+f(x3)>0,f(x3)+f(x1)>0, 三式相加得: f(x1)+f(x2)+f(x3)>0 故选B. |
举一反三
已知定义在(-1,1)上的奇函数,并且在(-1,1)上f(x)是增函数,若f(1-a)+f(1-a2)<0,则a的取值范围是( )A.(1,1) | B.(0,) | C.(0,1) | D.(1,) |
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若数列{an}满足-=d(n∈N*,d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{}为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x1+x20=______;若x5>0,x16>0,则x5•x16的最大值为______. |
已知函数f(x)=,则f(3-)-f(5+3- )=______. |
定义在R上的函数f(x)最小正周期为5,且f(1)=1,则f(log264)的值为( ) |
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