已知定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，1）上f（x）是增函数，若f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）A．（1，1）B．(0，2)

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知定义在（-1，1）上的奇函数，并且在（-1，1）上f（x）是增函数，若f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是（　　）

A．（1，1）

B．(0，

)

C．（0，1）

D．(1，

)

答案

由f（x）是奇函数，则f（1-a）＜-f（1-a²）=f（a²-1），
∵f（x）是定义在（-1，1）上的增函数，
则有

-1＜1-a＜1

-1＜1-a2＜1

1-a＜a2-1

，解可得1＜a＜

，
故选D．

举一反三

若数列{a_n}满足

an+1

=d（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列，已知数列{

}为调和数列，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，则x₁+x₂₀=______；若x₅＞0，x₁₆＞0，则x₅•x₁₆的最大值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x (x＜1)

(x-5)2-3 (x≥1)

，则f（3-

）-f（5+3-

）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）最小正周期为5，且f（1）=1，则f（log₂64）的值为（　　）

A．6

B．-1

C．-6

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x），x∈R满足f（2）=3，且f（x）在R上的导数满足f^/（x）-1＜0，则不等式f（x²）＜x²+1的解集为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log_a

1-mx

x-1

（a＞0，a≠1）的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性并加以证明；
（3）当a＞1，x∈（t，a）时，f（x）的值域是（1，+∞）求a与t的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案