已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，则a、b的值是______． |
答案
函数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）的图象开口向上，其对称轴是x=1
故函数在[1，3]上是增函数，
又数f（x）=ax2-2ax+3-b（a＞0）在[1，3]上有最大值5和最小值2，
∴解得
故答案为 、． |
举一反三
| 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x-3，那么f（-2）的值是（ ） |
已知函数f（x）=是奇函数．
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若对∀x∈[0，1]，不等式f（x）≤t-x恒成立，求实数t的取值范围． |
已知函数f(x)=；
（1）求出函数f（x）的对称中心；
（2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由． |
已知f（x）=为定义在R上的奇函数，且f（1）=
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断并证明y=f（x）在（-1，0）上的单调性． |
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