函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1＜x＜0)(x≥0)，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：______．

试题库

函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1＜x＜0)(x≥0)，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
函数f(x)=





sin(πx2)
ex-1
(-1＜x＜0)
(x≥0)
，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：______．
答案
∵f（x）=





sin(πx2)
ex-1
(-1＜x＜0)
(x≥0)
，
∴f（1）=e1-1=e0=1，
又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
若-1＜a＜0，则sin（πa2）=1，
∴πa2=
π
2
，
∴a=-


2
2
；
若a≥0，则ea-1=1=e0，
∴a=1．
综上述，a的值为：1或-


2
2
．
故答案为：1或-


2
2
．
举一反三
已知函数f(x)=1-
1
x2
．
（Ⅰ）证明函数f（x）为偶函数；
（Ⅱ）用函数的单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
π
3
对称；③函数在[-
π
6
，
π
3
]上是增函数的函数可以是（　　）
A．．f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)		B．f(x)=cos(2x-
π
3
)
C．．f(x)=cos(2x+
π
3
)		D．f(x)=sin(2x-
π
6
)
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知实数a＞0，且a≠1，函数f（x）=loga|x|在（-∞，0）上是减函数，函数g(x)=ax+
1
ax 
，则下列选项正确的是（　　）
A．g（-3）＜g（2）＜g（4）B．g（-3）＜g（4）＜g（2）C．g（4）＜g（-3）＜g（2）D．g（2）＜g（-3）＜g（4）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数f（x）为奇函数，对任意x∈R，均有f（x+4）=f（x），若f（-1）=3，则f（-3）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x1+x2＞2且（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）
A．恒小于0B．恒大于0C．可能为0D．可正可负
题型：单选题难度：一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.