函数f（x）为奇函数，对任意x∈R，均有f（x+4）=f（x），若f（-1）=3，则f（-3）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数f（x）为奇函数，对任意x∈R，均有f（x+4）=f（x），若f（-1）=3，则f（-3）=______． |
答案
由已知得．
f（-3）
=f（-3+4）
=f（1）
=-f（-1）
=-3
故答案为：-3． |
举一反三
| 定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+2），当x＞1时f（x）单调递增，如果x1+x2＞2且（x1-1）（x2-1）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（ ） |
| 函数f(x)=log(x2-2x-3)的单调递增区间为______． |
| 若函数y=f（x）+cosx在[-，]上单调递减，则f（x）可以是（ ） |
设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c），已知f（1）=0，且存在实数m，使f（m）=-a．
（1）试推断f（x）在区间[0，+∞）上是否为单调函数，并说明你的理由；
（2）设g（x）=f（x）+bx，对于x1，x2∈R，且x1≠x2，若g（x1）=g（x2）=0，求|x1-x2|的取值范围；
（3）求证：f（m+3）＞0． |
| 函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的单调减区间是______． |
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