函数f（x）在（0，2）上是减函数，且关于x的函数y=f（x+2）是偶函数，则（　　）A．f(12)＜f(52)＜f(3)B．f(3)＜f(52)＜f(12)C

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函数f（x）在（0，2）上是减函数，且关于x的函数y=f（x+2）是偶函数，则（　　）A．f(12)＜f(52)＜f(3)B．f(3)＜f(52)＜f(12)C

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数f（x）在（0，2）上是减函数，且关于x的函数y=f（x+2）是偶函数，则（　　）
A．f(
1
2
)＜f(
5
2
)＜f(3)		B．f(3)＜f(
5
2
)＜f(
1
2
)		C．f(3)＜f(
1
2
)＜f(
5
2
)		D．f(
5
2
)＜f(3)＜f(
1
2
)
答案
∵函数y=f（x+2）是偶函数，即f（-x+2）=f（x+2）
∴函数y=f（x）关于x=2对称
∵f（x）在（0，2）上是减函数，∴f（x）在（2，4）上是增函数
∵f（
1
2
）=f（4-
1
2
）=f（3.5），且2＜
5
2
＜3＜3.5＜4
∴f（
5
2
）＜f（3）＜f（3.5）=f（
1
2
）
故选D
举一反三
已知函数f(x)=





ax(x＜0)
(a-3)x+4a(x≥0)
满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（　　）
A．(0，
1
4
]		B．（0，1）C．[
1
4
，1)		D．（0，3）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数y=f（x）（x∈R）上任一点（x0，f（x））处的切线斜率k=（x0-2）（x0+1）2，则该函数的单调减区间为（　　）
A．[-1，+∞]B．（-∞，2]C．（-∞，-1），（-1，2）D．[2，+∞）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数f(x)=





-x2-ax-5，(x≤1)
a
x
，(x＞1)
是R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
A．-3≤a＜0B．-3≤a≤-2C．a≤-2D．a＜0
题型：单选题难度：简单| 查看答案
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意m，n∈（-1，1），都有f(m)+f(n)=f(
m+n
1+mn
)，且当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0
（1）试判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）的单调性，并证明之；
（3）求证f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)＞f(
1
2
)．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设函数f（n）=K（其中 n∈N*），K是


2
的小数点后第n位数，则
f{f…f{f(8)}}





2010个f
的值为______（


2
=1•41421356237…）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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