设函数f(n)=K(其中 n∈N*),K是2的小数点后第n位数,则f{f…f{f(8)}}2010个f的值为______(2=1•41421356237…)

设函数f(n)=K(其中 n∈N*),K是2的小数点后第n位数,则f{f…f{f(8)}}2010个f的值为______(2=1•41421356237…)

题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(n)=K(其中 n∈N*),K是


2
的小数点后第n位数,则
f{f…f{f(8)}}





2010个f
的值为______(


2
=1•41421356237…
答案
f(8)=6,f(f(n))=f(6)=3,
f( f(f(n)))=f(3)=4,f(f( f(f(n))) )=f(4)=2,f( f(f( f(f(n))) ))=f(2)=1,
f(f( f(f( f(f(n))) )) )=f(1)=4,f( f(f( f(f( f(f(n))) )) ))=f(4)=2,
f(f( f(f( f(f( f(f(n))) )) )) )=f(2)=1,…
故当式子中 f的个数为 3m,m∈N+ 时,函数值等于 4,而 2010=3×670,
∴则要求的式子的值等于4,
故答案为 4.
举一反三
若f(52x-1)=x-2,则f(125)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=





f(x+2),(x<2)
2-x
 ,
 (x≥2)
,则f(-3)的值为(  )
A.
1
8
B.
1
2
C.2D.8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时f(x)≥2x恒成立,求实数a的值,并求此时f(x)的最小值?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=
3+x+x2
1+x
(x>0)
的最小值是(  )
A.2


3
B.-1+2


3
C.-1-2


3
D.-2+2


3
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





cx+1,0<x<c
2-
x
c2
+1,c≤x<1
满足f(c)=
5
4

(1)求常数c的值;
(2)求使f(x)>


2
8
+1
成立的x的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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