幂函数f（x）=xa的图象经过点（8，2），则f（-1）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 幂函数f（x）=xa的图象经过点（8，2），则f（-1）=______． |
答案
f（8）=2，
∴8a=2．
∴a=．
∴f(-1)=(-1)=-1．
故答案为：-1． |
举一反三
| 设函数f（x）满足f(x+1)=，函数g（x）与函数f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=______ |
函数f（x）=的定义域为R，且f（-n）=0（n∈N*）
（Ⅰ）求证：a＞0，b＜0；
（Ⅱ）若f（1）=，且f（x）在[0，1]上的最小值为，试求f（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下记Sn=f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N），试比较Sn与n++(n∈N*)的大小并证明你的结论． |
已知函数y=f（x）是定义在区间[-，]上的偶函数，且x∈[0，]时，f（x）=-x2-x+5．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若矩形ABCD的顶点A，B在函数y=f（x）的图象上，顶点C，D在x轴上，求矩形ABCD面积的最大值． |
已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足：
①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x1≤1，0≤x2≤1，x1+x2≤1，则有f （x1+x2）≥f （x1）+f （x2）．
（1）试求f（0）的值；
（2）试求函数f（x）的最大值；
（3）试证明：当x∈(，]，n∈N+时，f（x）＜2x． |
| 已知函数f(x)=，若f（x1）+f（2x2）=1，（其中x1，x2均大于2），则f（x1x2）的最小值为（ ） |
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