已知函数f（x）满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（　　）A．12B．-1C．13D．3

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f（x）满足f（x+4）=x³+2，则f^-1（1）等于（　　）

A．

B．-1

C．

D．3

答案

令x+4=t，则x=t-4，
∴y=f（t）=（t-4）³+2，解得t=4+(y-2)

，
∴f^-1（x）=(x-2)

+4，
∴f^-1（1）=-1+4=3．
故选D．

举一反三

已知f（x）=ax⁷-bx⁵+cx³+2，且f（-5）=17，则f（5）的值为（　　）

A．19

B．13

C．-13

D．-19

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=

x2+1，x≤1

lgx， x＞1

，则f（f（10））=（　　）

A．lg101

B．2

C．1

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x+

+a，x∈[1，+∞），且a＜1
（1）判断f（x）单调性并证明；
（2）若m满足f（3m）＞f（5-2m），试确定m的取值范围．
（3）若函数g（x）=xf（x）对任意x∈[2，5]时，g（x）+2x+

＞0恒成立，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，则

f(2)

f(1)

f(4)

f(3)

+…+

f(2010)

f(2009)

f(2012)

f(2011)

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

a是实数，f(x)=a-

2x+1

(x∈R)，用定义证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x） 满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（ ）A．12B．-1C．13D．3