下列函数在其定义域上是增函数的是（　　）A．y=x2-2x+3B．y=2xC．y=log12xD．y=x-1

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数在其定义域上是增函数的是（　　）

A．y=x²-2x+3

B．y=2^x

C．y=log

D．y=x^-1

答案

y=x²-2x+3在（-∞，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，故A不符合题意；
y=log

x在定义域（0，+∞）上单调递减，故C不符合题意；
y=x^-1在（-∞，0），（0，+∞）上单调递减，故D不符合题意；
y=2^x在（-∞，+∞）上单调递增，故B符合题意，
故选B．

举一反三

已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点(4，

)，则f（2）=（　　）

A．

B．

C．4

D．

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已知定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），求实数a的取值范围．

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已知f(x)=a-

2x+1

是R上的奇函数
（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在R上是增函数．

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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）=3；②f（x）≥2恒成立，③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（

）与

+2（n∈N）的大小．

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已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（

）=f（x₁）-f（x₂），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．

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