下列函数在其定义域上是增函数的是(  )A.y=x2-2x+3B.y=2xC.y=log12xD.y=x-1

下列函数在其定义域上是增函数的是(  )A.y=x2-2x+3B.y=2xC.y=log12xD.y=x-1

题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数在其定义域上是增函数的是(  )
A.y=x2-2x+3B.y=2xC.y=log
1
2
x
D.y=x-1
答案
y=x2-2x+3在(-∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,故A不符合题意;
y=log
1
2
x
在定义域(0,+∞)上单调递减,故C不符合题意;
y=x-1在(-∞,0),(0,+∞)上单调递减,故D不符合题意;
y=2x在(-∞,+∞)上单调递增,故B符合题意,
故选B.
举一反三
已知幂函数f(x)=xa的图象经过点(4,
1
2
)
,则f(2)=(  )
A.
1
4
B.


2
2
C.4D.


2
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已知定义在(-2,2)上的函数f(x)是减函数,且f(1-a)<f(a),求实数a的取值范围.
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已知f(x)=a-
2
2x+1
是R上的奇函数
(1)求a的值;    
(2)证明:函数f(x)在R上是增函数.
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已知函数f(x)的定义域为[0,1],且同时满足①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立,③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.
(1)试求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)试比较f(
1
2n
)与
1
2n
+2(n∈N)的大小.
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已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
x1
x2
)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断并证明f(x)的单调性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
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