已知定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），求实数a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），求实数a的取值范围． |
答案
∵定义在（-2，2）上的函数f（x）是减函数，且f（1-a）＜f（a），
∴，解得-1＜a＜
故实数a的取值范围是-1＜a＜ |
举一反三
已知f(x)=a-是R上的奇函数
（1）求a的值；
（2）证明：函数f（x）在R上是增函数． |
已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足①f（1）=3；②f（x）≥2恒成立，③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，则有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2．
（1）试求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）试比较f（）与+2（n∈N）的大小． |
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值． |
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