设f（x）=exf(x-1)，则f（ln3）=（　　）A．3eB．ln3-1C．eD．3e

题型：单选题难度：简单来源：不详

设f（x）=

f(x-1)

，则f（ln3）=（　　）

A．

B．ln3-1

C．e

D．3e

答案

当x＞1时，f（x）=f（x-1），则f（ln3）=f（ln3-1）
当x≤1时，f（x）=g^x，所以，f（ln3）=f（ln3-1）=e^ln3-1=

故选A．

举一反三

已知函数f(x)=x2+ax+

-8，且f（-2）=10则f（2）的值为（　　）

A．0

B．-4

C．-10

D．-18

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m²+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，如果f[g（x₀）]=1，则x₀=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

1+x2

．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²+bsinx-2，（b∈R），且对任意x∈R，有f（-x）=f（x）．
（1）求b；
（2）已知g（x）=f（x）+2（x+1）+alnx在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
（3）讨论函数h(x)=ln(1+x2)-

f(x)-k的零点个数？（提示：[ln(1+x2)]′=

1+x2

）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）=exf(x-1)，则f（ln3）=（ ）A．3eB．ln3-1C．eD．3e