设函数f(x)=a•b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，3sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-3，且x∈[-π3，π3]，则x=______

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

a

•

b

，其中向量

a

=(2cosx，1)，

b

=(cosx，

3

sin2x)，x∈R若函数f(x)=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，则x=______．

答案

∵

a

=(2cosx，1)，

b

=(cosx，

3

sin2x)，x∈R
∴f(x)=

a

•

b

=2cos2x+

3

sin2x
∵f(x)=1-

3

，
∴2cos2x+

3

sin2x=1-

3

sin(2x+

π

6

)=-

3

2

∵x∈[-

π

3

，

π

3

]
∴x=-

π

4

故答案为-

π

4