已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=3-ax,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
3-ax
,若f(x)在区间(0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是______.
答案
f′(x)=-
1
2
a
3-ax
∵f(x)在区间(0,1]上是减函数
∴
f′(x)=-
1
2
a
3-ax
<0
∴a>0且3-ax>0恒成立
∴a<
3
x
,0<x≤1恒成立
∴a<3
∴a取值范围为(0,3)
故答案为:(0,3)
举一反三
函数
f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)
x<0
,则f(-2)=______,f[f(-2)]=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)=
e
x
f(x-1)
,则f(ln3)=( )
A.
3
e
B.ln3-1
C.e
D.3e
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=
x
2
+ax+
b
x
-8
,且f(-2)=10则f(2)的值为( )
A.0
B.-4
C.-10
D.-18
题型:单选题
难度:一般
|
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2
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题型:解答题
难度:一般
|
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0
)]=1,则x
0
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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