函数f(x)=8xx≥0x(x-2)x＜0，则f（-2）=______，f[f（-2）]=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

函数f(x)=8xx≥0x(x-2)x＜0，则f（-2）=，f[f（-2）]=．

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

x≥0

x(x-2)

x＜0

，则f（-2）=______，f[f（-2）]=______．

答案

∵函数f(x)=

x≥0

x(x-2)

x＜0

，
∴f（-2）=（-2）（-2-2）=8，
f[f（-2）]=f（8）=

=1，
故答案为：8，1．

举一反三

设f（x）=

f(x-1)

，则f（ln3）=（　　）

A．

B．ln3-1

C．e

D．3e

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=x2+ax+

-8，且f（-2）=10则f（2）的值为（　　）

A．0

B．-4

C．-10

D．-18

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）＞af（b）+bf（a）；
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m²+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=2x+3，g（x）=3x-5，如果f[g（x₀）]=1，则x₀=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

1+x2

．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（-1，0）上的增减性．

题型：解答题难度：一般| 查看答案