设函数f(x)=41-x，若f（a）=2，则实数a=______．

题型：填空题难度：一般来源：浙江

设函数f(x)=

1-x

，若f（a）=2，则实数a=______．

答案

由题意，f（a）=

1-a

=2，
解得，a=-1．
故a=-1．

举一反三

函数f(x)=

x-x2

的单调递增区间为（　　）

A．[]0，1]

B．(-∞，

]

C．[

，1]

D．[0，

]

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a是常数），那么函数f（x）必是偶函数；
②如果函数f（x）对任意x∈R，都有f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意x₁，x₂∈R，且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，那么函数f（x）在R上是增函数；
④函数y=f（x）和函数y=f（x-1）+2的图象一定不会重合．
其中真命题的序号是（　　）

A．①④

B．②③

C．①②③

D．②③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少

，则面积最大．此时x=______，面积S=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=

x2+2x-24

的单调递减区间是（　　）

A．（-∞，-6]

B．[-6，+∞）

C．（-∞，-1]

D．[-1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

求证幂函数y=x³是R上的奇函数且为增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案