已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少x2，则面积最大．此时x=______，面积S=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知长为4，宽为3的矩形，若长增加x，宽减少

x

2

，则面积最大．此时x=______，面积S=______．

答案

根据题目条件0＜

x

2

＜3，即0＜x＜6，
所以S=（4+x）（3-

x

2

）
=-

1

2

（x²-2x-24）=

25

2

-

1

2

（x-1）²（0＜x＜6）．
故当x=1时，S取得最大值

25

2

．
故答案为　1　

25

2