函数y=（12）1-x的单调递增区间是（　　）A．RB．（0，+∞）C．（1，+∞）D．（0，1）

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=（

）^1-x的单调递增区间是（　　）

A．R

B．（0，+∞）

C．（1，+∞）

D．（0，1）

答案

令t=1-x，则函数在R上单调递减
又y=(

)t在R上单调递减
∴函数y=（

）^1-x的单调递增区间是R
故选A．

举一反三

已知函数f(x)=x+

(a＞0)．（1）若不等式f（x）＜b的解集是（1，3），求不等式ax²-bx+1＜0的解集；（2）若f（1）=f（2），证明f（x）在（0，

]上是单调递减函数．

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函数y=

1-x

在区间[2，6]上的最大值和最小值分别是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x）的图象与y=2^x的图象关于直线x-y=0对称，则函数y=f（6x-x²）的递增区间为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）满足：（1）定义域是（0，+∞）；（2）当x＞1时，f（x）＜2；（3）对任意x，y∈（0，+∞），总有f（xy）=f（x）+f（y）-2．则
（1）求出f（1）的值；
（2）写出一个满足上述条件的具体函数；
（3）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明．

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已知函数f(x)=

x-c

x+1

，其中c为常数，且函数f（x）图象过原点．
（1）求c的值；
（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；
（3）已知函数g(x)=f(ex)-

，求函数g（x）的零点．

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