下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=3-xB．y=-tanxC．y=1xD．y=-x|x|

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）

A．y=3^-x

B．y=-tanx

C．y=

D．y=-x|x|

答案

A、因y=3^-x=(

)x是减函数但不是奇函数，故A不对；
B、由正切函数的性质知，y=-tanx是奇函数但在定义域上不是减函数，故B不对；
C、因y=

是奇函数，但在定义域上不是减函数，故C不对；
D、∵y=-x|x|=

，由二次函数的性质知，此函数既是奇函数又是减函数，故D对．
故选D．

举一反三

已知函数f（x）的图象与函数h（x）=x+

+2的图象关于点A（0，1）对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若g（x）=x²•[f（x）-a]，且g（x）在区间[1，2]上为增函数，求实数a的取值范围．

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已知3x²+2y²=6x则u=x²+y²-1的最大值是（　　）

A．

B．3

C．

D．4

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已知f（x）=x²+ax-3a-9，对任意x∈R，恒有f（x）≥0，则f（1）的值等于（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf"（x）＜0成立a=（2^0.2）•f（2^0.2），b=（log_π3）•f（1og_π3），c=（1og₃9）•f（1ong₃9），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞a＞c

B．c＞a＞b

C．c＞b＞a

D．a＞c＞b

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把函数f（x）=x³-3x的图象C₁向右平移u个单位长度，再向下平移v个单位长度后得到图象C₂、若对任意的u＞0，曲线C₁与C₂至多只有一个交点，则v的最小值为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

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