已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是( )A.52B.3C.72D.4
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已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是( )A.52B.3C.72D.4
题型:单选题
难度:简单
来源:铁岭模拟
已知3x
2
+2y
2
=6x则u=x
2
+y
2
-1的最大值是( )
A.
5
2
B.3
C.
7
2
D.4
答案
把3x
2
+2y
2
=6x整理得
(x-1)
2
+
y
2
3
2
=1
可知其轨迹为焦点在y轴上的椭圆,
进而可设椭圆上的动点p(x,y),
则可知当p在椭圆短轴端点时x
2
+y
2
的值最大,椭圆的短轴为2,
∴u=x
2
+y
2
-1≥4-1=3
故选B
举一反三
已知f(x)=x
2
+ax-3a-9,对任意x∈R,恒有f(x)≥0,则f(1)的值等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时有f(x)+xf"(x)<0成立a=(2
0.2
)•f(2
0.2
),b=(log
π
3)•f(1og
π
3),c=(1og
3
9)•f(1ong
3
9),则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c
B.c>a>b
C.c>b>a
D.a>c>b
题型:单选题
难度:简单
|
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把函数f(x)=x
3
-3x的图象C
1
向右平移u个单位长度,再向下平移v个单位长度后得到图象C
2
、若对任意的u>0,曲线C
1
与C
2
至多只有一个交点,则v的最小值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:单选题
难度:简单
|
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设0<m<
1
3
,若
1
m
+
3
1-3m
≥k恒成立,则k的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t
2
-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是( )
A.-2≤t≤2
B.
-
1
2
≤t≤
1
2
C.t≤-2或t=0或t≥2
D.
t≤-
1
2
或t=0或t≥
1
2
题型:单选题
难度:一般
|
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