已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（ ）A．[-1，3]B．（-∞，-1）∪（3，+∞）C．（-3，13）D．（
题型：单选题难度：简单来源：大连二模
已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（ ）| A．[-1，3] | B．（-∞，-1）∪（3，+∞） | C．（-3，13） | D．（-∞，-3）∪（1，+∞） |
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答案
因为f（x）为R上的减函数，且f（x2-2x）＜f（3），
所以x2-2x＞3，即x2-2x-3＞0，
解得x＜-1或x＞3，
所以满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞），
故选B． |
举一反三
已知函数f(n)=cos(n∈N*)，则| f(1)+f(2)+…+f(2009) | | f(11)+f(22)+f(33) |
=______． |
设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤，其中n为正整数．
（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数fn（θ）的最大值和最小值． |
| 已知函数y=-sin2x+asinx-+的最大值为2，求a的值． |
已知函数f（x）=xsin126°sin（x-36°）+xcos54°cos（x-36°），则f（x）是（ ）| A．单调递增函数 | B．单调递减函数 | | C．奇函数 | D．偶函数 |
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