试题分析:(1)由题意得到, 将代入化简即得 ,(). (2)将原函数变形,应用基本不等式,, 当且仅当时,上式取等号.根据,讨论,,的不同情况,确定最大利润. 试题解析:(1)由题意知, , 将代入化简得: ,(), 6分 (2), 当且仅当时,上式取等号. 9分 当时,促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 当时,在上单调递增,所以在时,函数有最大值.促销费用投入万元时,厂家的利润最大 . 综上述,当时,促销费用投入1万元时,厂家的利润最大; 当时,促销费用投入万元时,厂家的利润最大 . 12分 |