已知函数是R上的可导函数,当时,有,则函数的零点个数是(     )A.0B.1C.2D.3

已知函数是R上的可导函数,当时,有,则函数的零点个数是(     )A.0B.1C.2D.3

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已知函数是R上的可导函数,当时,有,则函数的零点个数是(     )
A.0B.1C.2D.3

答案
B
解析

试题分析:时,,
时,由式知,上为增函数,且,
上恒成立.又,所以上恒成立. 上无零点.当时, ,上为减函数,且,
上恒成立.所以在在上为减函数,且当时,, 当时,,所以上有唯一零点.综上所述, 所以上有唯一零点.故选 .
举一反三
已知是定义在集合上的两个函数.对任意的,存在常数,使得,且.则函数在集合上的最大值为(     )
A.B.C.D.

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方程的解所在的区间(    )
A.B.C.D.

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已知函数个零点,则实数的取值范围是(    )
A.B.C.D.

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对于正整数,若,当最小时,则称的“最佳分解”,规定.关于有下列四个判断:①;②;③;④.其中正确的序号是      .
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已知函数f(x)=若f(x)≥kx,则k的取值范围是(    )
A.(-∞,0] B.(-∞,5]C.(0,5]D.[0,5]

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