已知函数f（x）=xsin126°sin（x-36°）+xcos54°cos（x-36°），则f（x）是（ ）A．单调递增函数B．单调递减函数C．奇函数D．偶
题型：单选题难度：简单来源：烟台二模
已知函数f（x）=xsin126°sin（x-36°）+xcos54°cos（x-36°），则f（x）是（ ）| A．单调递增函数 | B．单调递减函数 | | C．奇函数 | D．偶函数 |
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答案
∵f（x）=xsin126°sin（x-36°）+xcos54°cos（x-36°）=x[sin54°sin（x-36°）+cos54°cos（x-36°）]
=xcos（x-36°-54°）=xcos（x-90°）=xsinx
∴f（-x）=-xsin（-x）=xsinx=f（x）
∴f（x）是偶函数．
故选D． |
举一反三
下列函数f（x）中，满足“对任意的x1，x2∈（-∞，0），当x1＜x2时，总有f（x1）＞f（x2）”的是（ ）| A．f（x）=（x+1）2 | B．f（x）=ln（x-1） | C．f(x)= | D．f（x）=ex |
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已知f（x）=是（-∞，+∞）上的增函数，那么a的取值范围是（ ）| A．（1，+∞） | B．（-∞，3） | C．（，3） | D．（1，3） |
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| 定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，试比较f()，f()，f(-5)的大小关系． |
| 定义在R上的函数f（x）满足f(0)=0 ，f(x)+f(1-x)=1 ，f()=f(x)，且当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f()等于？ |
（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；
（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性． |
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