（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性．
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；
（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性． |
答案
（1）函数y=log0.7（x2-3x+2）的定义域为：{x|x＞2，或x＜1}
令z=x2-3x+2，y=log0.7z，根据复合函数的单调性的同增异减性可知：
单调减区间为：（2，+∞），单调增区间为（-∞，1），
（2）g（x）=8+2（2-x2）-（2-x2）2=-x4+2x2+8，g′（x）=-4x3+4x，
令g′（x）＞0，得x＜-1或0＜x＜1，令g′（x）＜0，x＞1或-1＜x＜0
∴单调增区间为（-∞，-1），（0，1）；单调减区间为（1，+∞），（-1，0）． |
举一反三
| 函数f(x)=log9(x+8-)在[1，+∞）上是增函数，求a的取值范围． |
| 已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=ax（a＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（1-x2）的单调递减区间为______． |
已知多项式f(n)=n5+n4+n3-n．
（Ⅰ）求f（-1）及f（2）的值；
（Ⅱ）试探求对一切整数n，f（n）是否一定是整数？并证明你的结论． |
设函数f（x）=|x-a|-ax，其中0＜a＜1为常数
（1）解不等式f（x）＜0；
（2）试推断函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，说明理由． |
| 设函数f(x)=，又函数g（x）与y=f-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（2）的值． |
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