设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=n+13f[f(n-18)](n≤2000)，(n＞2000)，，那么f（2002）=______．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 设定义在N上的函数f（x）满足f（n）=，那么f（2002）=______． |
答案
∵2002＞2000，
∴f（2002）
=f[f]
=f[f（1984）]
=f（1984+13）
=f（1997）
=1997+13
=2010．
故答案为：2010． |
举一反三
已知f（x）为R上的减函数，则满足f（x2-2x）＜f（3）的实数x的取值范围是（ ）| A．[-1，3] | B．（-∞，-1）∪（3，+∞） | C．（-3，13） | D．（-∞，-3）∪（1，+∞） |
|
已知函数f(n)=cos(n∈N*)，则| f(1)+f(2)+…+f(2009) | | f(11)+f(22)+f(33) |
=______． |
设函数fn（θ）=sinnθ+（-1）ncosnθ，0≤θ≤，其中n为正整数．
（1）判断函数f1（θ）、f3（θ）的单调性，并就f1（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f6（θ）-f4（θ）=（cos4θ-sin4θ）（cos2θ-sin2θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数fn（θ）的最大值和最小值． |
| 已知函数y=-sin2x+asinx-+的最大值为2，求a的值． |
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