设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=n+13f[f(n-18)](n≤2000),(n>2000),,那么f(2002)=______.
题型:解答题难度:一般来源:不详
设定义在N上的函数f(x)满足f(n)=,那么f(2002)=______. |
答案
∵2002>2000, ∴f(2002) =f[f] =f[f(1984)] =f(1984+13) =f(1997) =1997+13 =2010. 故答案为:2010. |
举一反三
已知f(x)为R上的减函数,则满足f(x2-2x)<f(3)的实数x的取值范围是( )A.[-1,3] | B.(-∞,-1)∪(3,+∞) | C.(-3,13) | D.(-∞,-3)∪(1,+∞) |
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已知函数f(n)=cos(n∈N*),则f(1)+f(2)+…+f(2009) | f(11)+f(22)+f(33) | =______. |
设函数fn(θ)=sinnθ+(-1)ncosnθ,0≤θ≤,其中n为正整数. (1)判断函数f1(θ)、f3(θ)的单调性,并就f1(θ)的情形证明你的结论; (2)证明:2f6(θ)-f4(θ)=(cos4θ-sin4θ)(cos2θ-sin2θ); (3)对于任意给定的正奇数n,求函数fn(θ)的最大值和最小值. |
已知函数y=-sin2x+asinx-+的最大值为2,求a的值. |
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