已知f(x)=cos(πx)           x≤0 f(x-1)+1     x＞0，则f(43)+f(-43)的值为（　　）A．-2B．-1C．1D．2

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已知f(x)=cos(πx)           x≤0 f(x-1)+1     x＞0，则f(43)+f(-43)的值为（　　）A．-2B．-1C．1D．2

题型：单选题难度：一般来源：广东模拟
已知f(x)=





cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x＞0
，则f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
答案
∵f（-
4
3
）=cos（-
4
3
π）=-cos
1
3
π=-
1
2
．
又∵f（
4
3
）=f（
1
3
）+1=f（-
2
3
）+2=cos（-
2
3
π）+2=-cos
1
3
π+2=-
1
2
+2．
∴则f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值为1．
故选C．
举一反三
函数y=lg（2x2-x-3）的单调增区间为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知f（x）满足f(logax)=
a
a2-1
(x-x-1)其中a＞0且a≠1．
（1）对于x∈（-1，1）时，试判断f（x）的单调性，并求当f（1-m）+f（1-m2）＜0时，求m的值的集合．
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（　　）
A．增函数B．减函数
C．先减后增的函数D．先增后减的函数
题型：单选题难度：简单| 查看答案
函数f（x）=ex+e-x在（0，+∞）上的单调性是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列各式正确的是（　　）
A．x-
x3
6
＞sinx（x＞0）		B．sinx＜x（x＞0）
C．
2
π
x＞sinx（0＜x＜
π
2
）		D．以上各式都不对
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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