已知f(x)=cos(πx)           x≤0 f(x-1)+1     x>0,则f(43)+f(-43)的值为(  )A.-2B.-1C.1D.2

已知f(x)=cos(πx)           x≤0 f(x-1)+1     x>0,则f(43)+f(-43)的值为(  )A.-2B.-1C.1D.2

题型:单选题难度:一般来源:广东模拟
已知f(x)=





cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x>0
,则f(
4
3
)+f(-
4
3
)
的值为(  )
A.-2B.-1C.1D.2
答案
∵f(-
4
3
)=cos(-
4
3
π)=-cos
1
3
π=-
1
2

又∵f(
4
3
)=f(
1
3
)+1=f(-
2
3
)+2=cos(-
2
3
π)+2=-cos
1
3
π+2=-
1
2
+2.
∴则f(
4
3
)+f(-
4
3
)
的值为1.
故选C.
举一反三
函数y=lg(2x2-x-3)的单调增区间为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)满足f(logax)=
a
a2-1
(x-x-1)
其中a>0且a≠1.
(1)对于x∈(-1,1)时,试判断f(x)的单调性,并求当f(1-m)+f(1-m2)<0时,求m的值的集合.
(2)当x∈(-∞,2)时,f(x)-4的值恒为负数,求a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)是R上的增函数,若令F(x)=f(1-x)-f(1+x),则F(x)是R上的(  )
A.增函数B.减函数
C.先减后增的函数D.先增后减的函数
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ex+e-x在(0,+∞)上的单调性是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列各式正确的是(  )
A.x-
x3
6
>sinx(x>0)
B.sinx<x(x>0)
C.
2
π
x>sinx(0<x<
π
2
D.以上各式都不对
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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