函数y=lg（2x2-x-3）的单调增区间为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=lg（2x2-x-3）的单调增区间为______． |
答案
要使函数y=lg（2x2-x-3）有意义，需满足，2x2-x-3＞0，解得，x＜-1，或x＞
∴函数的定义域为（-∞，-1）∪（，+∞）
令t=2x2-x-3，则y=lgt，可判断当x∈（，+∞）时，t是x的增函数，
又∵y是t的增函数，
∴复合函数y=lg（2x2-x-3）的单调增区间为（，+∞）．
故答案为（，+∞）． |
举一反三
已知f（x）满足f(logax)=(x-x-1)其中a＞0且a≠1．
（1）对于x∈（-1，1）时，试判断f（x）的单调性，并求当f（1-m）+f（1-m2）＜0时，求m的值的集合．
（2）当x∈（-∞，2）时，f（x）-4的值恒为负数，求a的取值范围． |
已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（ ）| A．增函数 | B．减函数 | | C．先减后增的函数 | D．先增后减的函数 |
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| 函数f（x）=ex+e-x在（0，+∞）上的单调性是______． |
下列各式正确的是（ ）| A．x-＞sinx（x＞0） | B．sinx＜x（x＞0） | | C．x＞sinx（0＜x＜） | D．以上各式都不对 |
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| 已知f （x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）-f（x+2）f（x）-f（x）=1，f(1)=-， f(2)=-，则f （2006）=______． |
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