已知命题“a≥b⇒c>d”、“c>d⇒a≥b”和“a<b⇔e≤f”都是真命题,那么“c≤d”是“e≤f”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条
题型:不详难度:来源:
已知命题“a≥b⇒c>d”、“c>d⇒a≥b”和“a<b⇔e≤f”都是真命题,那么“c≤d”是“e≤f”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
由题意,“a≥b⇒c>d”是真命题,可得“c≤d⇒a<b”是真命题,又“a<b⇔e≤f”是真命题,可得“c≤d⇒e≤f”是真命题 ∵“c>d⇒a≥b”是真命题,∴“a<b⇒c≤d”是真命题, ∵“a<b⇔e≤f”是真命题,∴“e≤f⇒c≤d”是真命题 故“c≤d”是“e≤f”的充要条件. 故选C. |
举一反三
“x2-1=0”是“x-1=0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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设集合M={x|0<x≤3},N={x|0<x≤2},那么“a∈M”是“a∈N”的( )A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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使|x|=x成立的一个必要不充分条件是( )A.x≥0 | B.x2≥-x | C.log2(x+1)>0 | D.2x<1 |
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设甲为0<x<5,乙为:|x-2|<3,那么乙是甲的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p,q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,则s是q的______条件,r是q的______ 条件,p是s的______ 条件. |
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