已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-12)=( )A.2B.1C.-1D.-2
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已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log2x,则f(-12)=( )A.2B.1C.-1D.-2
题型:单选题
难度:一般
来源:茂名一模
已知f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log
2
x,则
f(-
1
2
)
=( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
答案
∵f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-f(x)
∵x>0时,f(x)=log
2
x,
则
f(-
1
2
)
=-f(
1
2
)=-
log
2
1
2
=1
故选B
举一反三
已知函数f(x)=
2x-a
x
2
+2
(x∈R).
(1)当f(1)=1时,求函数f(x)的单调区间;
(2)设关于x的方程f(x)=
1
x
的两个实根为x
1
,x
2
,且-1≤a≤1,求|x
1
-x
2
|的最大值;
(3)在(2)的条件下,若对于[-1,1]上的任意实数t,不等式m
2
+tm+1≥|x
1
-x
2
|恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=log
2
x,则f(f(
1
4
))的值等于______.
题型:填空题
难度:简单
|
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对于函数
f(x)=a-
2
b
x
+1
(a∈R,b>0且b≠1)
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知a>0,a≠1,函数
f(x)=
a
x
(x≤1)
-x+a(x>1)
若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大
5
2
,则a的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(x•y)=f(x)+f(y).
(Ⅰ)求证:f(
x
y
)=f(x)-f(y);
(Ⅱ)已知f(3)=1,且f(a)-f(a-1)>2,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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